论紧空间的二重密度谱

拓扑空间 $X$ 的所有稠密子空间的密度构成的集合 $dd(X)$ 称为 $X$ 的二重密度谱。在本文中，我们给出了几个结果，它们蕴含：若 $X$ 是紧空间且 $\lambda$ 是满足特定条件的基数，则 $\lambda \in dd(X)$。作为这些结果的推论，我们证明了对任意多进空间 $X$，有 $dd(X) = [d(X), w(X)]$ 成立。这进而蕴含了对任意局部紧拓扑群 $G$，有 $dd(G) = [d(G), w(G)]$。