对于Hausdorff空间，$H$-闭等价于对所有超滤子$D$的$D$-伪紧

Paolo Lipparini

对于Hausdorff空间，$H$-闭等价于对所有超滤子$D$的$D$-伪紧

一般拓扑 2016-04-19 v2

作者: Paolo Lipparini

摘要

我们证明，对于任意拓扑空间 $X$ ，以下两个条件等价：(a) $X$ 的每个开覆盖都有一个并集稠密的有限子集；(b) 对每个超滤子 $D$ ， $X$ 是 $D$ -伪紧的。局部地，我们的结果断言：如果 $X$ 是弱初始 $\lambda$ -紧的，且 $2^ \mu \leq \lambda$ ，则对任意基数 $\leq \mu$ 的集合上的每个超滤子 $D$ ， $X$ 是 $D$ -伪紧的。作为推论，如果 $2^ \mu \leq \lambda$ ，则任意一族弱初始 $\lambda$ -紧空间的乘积是弱初始 $\mu$ -紧的。

关键词

H-闭空间 D-伪紧超滤子弱初始紧乘积空间

引用

@article{arxiv.1107.1435,
  title  = {For Hausdorff spaces, $H$-closed = $D$-pseudocompact for all ultrafilters $D$},
  author = {Paolo Lipparini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1107.1435},
  year   = {2016}
}

备注

v. 2: added some results, some remarks, various minor improvements. 7 pages. v. 1: 4 pages

对于Hausdorff空间，$H$-闭等价于对所有超滤子$D$的$D$-伪紧

摘要

关键词

引用

备注

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