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关于 $D$-空间与集合的离散族

逻辑 2007-05-23 v1

摘要

我们证明了关于 DD-空间的若干反射定理,其中 DD-空间是指豪斯多夫拓扑空间 XX,对于其中的每个开邻域指派 UU,都存在闭离散子空间 DD 使得 {U(x):xD}=X. \bigcup\{U(x): x\in D\}=X. 向上反射定理是在力迫公理存在下获得的,而大多数向下反射结果使用了大基数假设。证明给定空间是 DD-空间之论证的组合内容,可以使用离散族的概念来表述。我们指出涉及离散族的非反射论证与著名问题(即存在允许部分横截但自身没有横截的族)之间的联系,并利用它将不紧致现象在非离散化背景下给出非平凡实例。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0608636,
  title  = {On $D$-spaces and Discrete Families of Sets},
  author = {Mirna Džamonja},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608636},
  year   = {2007}
}