关于 Harper 方程的判别式
数学物理
2007-05-23 v2 math.MP
摘要
Harper 方程的谱由判别式决定，当 Harper 方程的可公度参数为 P/Q（其中 P、Q 为互素正整数）时，判别式是次数为 Q 的某个多项式。本文给出了奇数 Q 时判别式在零能量处导数的一个简单的表达式。对于任意 P 随 Q 增大的情形，计算了该导数渐近式的三项主项。该结果给出了 Harper 方程最中心能带宽度的一个下界，并显示了能带聚集的效应。注意到对于 P=1、Q 趋于无穷大的情形，谱的 Hausdorff 维数为零。
关键词
引用
@article{arxiv.math-ph/9909021,
title = {On the discriminant of Harper's equation},
author = {I. V. Krasovsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/9909021},
year = {2007}
}
备注
10 pages, Latex, small changes