关于麦克斯韦方程传输特征值的离散性

在本文中，我们建立了麦克斯韦方程传输特征值的离散性。更确切地说，我们证明了若表征非均匀体与背景的电磁参数$\eps, \, \mu, \, \heps, \, \hmu$在边界某邻域内光滑、在边界上各向同性，并满足边界条件$\eps \neq \heps$、$\mu \neq \hmu$以及$\eps/ \mu \neq \heps/ \hmu$，则传输特征值问题的谱是离散的。这些是对系数相当一般且易于验证的假设。据我们所知，我们的论文首次在不假设边界附近对比度$\eps-\heps$与$\mu - \hmu$符号组合的任何限制、并允许所有电磁参数为非均匀和各向异性（除边界上各向同性但不必如文献中常假设的为常数外）的情况下，建立了麦克斯韦方程传输特征值的离散性。