论 Mathieu 月光中的离散群
数论
2013-08-27 v3 表示论
摘要
我们证明了对于给定层级的 Hecke 同余群，其某个尖点形式空间是一维的，当且仅当该层级是第二大型 Mathieu 群中某个元素的阶。因此，我们的结果提供了 Ogg 观察的直接类比：素数层级的 Hecke 同余群的正规化子具有 genus zero（亏格为零），当且仅当该素数整除 Fischer-Griess 怪兽群的阶。所考虑的尖点形式的重要性由 Mathieu 月光的 McKay-Thompson 级数的 Rademacher 和构造所解释。我们的结果支持了关于 Mathieu 月光中出现的离散群和乘子系统的猜想性刻画。
引用
@article{arxiv.1212.0906,
title = {On the Discrete Groups of Mathieu Moonshine},
author = {Miranda C. N. Cheng and John F. R. Duncan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.0906},
year = {2013}
}
备注
18 pages, published version; AMS Proceeding of the Conference "Perspectives in Representation Theory", 2013; broken reference links repaired in this version