关于 $p$-Bergman 空间的维数

Shreedhar Bhat; Achinta Kumar Nandi

关于 $p$-Bergman 空间的维数

复变函数 2025-12-15 v2

作者: Shreedhar Bhat , Achinta Kumar Nandi

摘要

Bergman 空间维数的研究长期是复变函数学中的核心议题，自20世纪60年代Carleson、Wiegerinck等人的 pioneering 工作以来，已揭示了与势论和函数论之间深刻的联系。我们研究与 $\mathbb{C}^n$ 中单谐域相关的 $p$ -Bergman 空间的维数。通过构造 $L^p$ 版本的Ohsawa和Ohsawa-Takegoshi扩展定理，我们建立了若干几何和势论准则，确保这些空间是无限维的。通过应用所述 $L^p$ 类的扩展定理并推广Jucha的充分条件，我们获得了完整N-圆形纤维Hartogs域、平衡域和加权 $p$ -Fock 空间 $p$ -Bergman 空间无限维的充分条件。

关键词

Bergman 空间维数单谯域扩展定理势论

引用

@article{arxiv.2510.10098,
  title  = {On the dimension of the $p$-Bergman spaces},
  author = {Shreedhar Bhat and Achinta Kumar Nandi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10098},
  year   = {2025}
}

备注

$38$ pages, fixed minor errors sections 3 and 5, comments are welcome

关于 $p$-Bergman 空间的维数

摘要

关键词

引用

备注

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