对称锥上管域上的 Bergman-Lorentz 空间

我们研究了对称锥上管域上的 Bergman-Lorentz 空间，即属于 Lorentz 空间 $L(p, q)$ 的全纯函数空间。我们证明了 Bergman 投影算子从 Lorentz 空间到相应的 Bergman-Lorentz 空间的有界性与满射性，以及 Bergman-Lorentz 空间之间的实插值。最后，我们提出了一个问题，其肯定答案将扩大参数 $p\in (1, \infty)$ 的区间，使得对于秩 $r\geq 3$ 的锥，相应的 Bergman 投影算子在 $L^p$ 上是有界的。