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关于幂零四元数矩阵数值范围的凸性与圆性

泛函分析 2019-08-01 v1

作者: Luís Carvalho , Cristina Diogo , Sérgio Mendes

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摘要

我们给出了幂零矩阵 N 的数值范围具有圆性的一个充分条件，该条件基于与 N 相关联的无向图中圈的存在性。我们证明，若向该矩阵 N 加上一个对角实矩阵 D，则矩阵 D + N 具有凸数值范围。对于 3 x 3 幂零矩阵，我们进一步强化结果，获得了数值范围圆性与凸性的充要条件。

关键词

数值范围幂零四元数矩阵圆性凸性无向图对角实矩阵

引用

@article{arxiv.1907.13438,
  title  = {On the convexity and circularity of the numerical range of nilpotent quaternionic matrices},
  author = {Luís Carvalho and Cristina Diogo and Sérgio Mendes},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.13438},
  year   = {2019}
}