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通过单位轨道与努尔耐克斯变换描述矩阵的数值范围与C数值范围

泛函分析 2025-12-08 v3

作者: Ryan O'Loughlin

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摘要

我们推广了椭圆范围定理，以描述属于3×3矩阵子空间中矩阵的数值范围。利用斯佩特定理 characterizes 两个矩阵是否相等，我们提供了椭圆范围定理的 novel 证明。最后，我们给出2×2矩阵和秩一矩阵的C数值范围的显式描述。

关键词

数值范围 C数值范围单位轨道努尔耐克斯变换椭圆范围定理

引用

@article{arxiv.2504.05481,
  title  = {Describing the Numerical Range and $C$-Numerical Range of Matrices via Their Unitary Orbits and the Joukowsky Transform},
  author = {Ryan O'Loughlin},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05481},
  year   = {2025}
}

备注

This updates the previous version titled "Describing the Numerical Range via Specht's Theorem"