基于 Kippenhahn 定理的椭圆值域定理证明
环与代数
2021-12-13 v3
摘要
椭圆值域定理断言，具有复元素的二阶矩阵的值域（或数值域）是一个椭圆盘，其焦点为给定矩阵的特征值。文献中有许多该结果的证明，但除一个例外，大多为计算性的且相当繁琐。在本注记中，我们表明椭圆值域定理可由平面代数曲线的性质以及 Kippenhahn 的一个知名结果的直接应用推出。
关键词
引用
@article{arxiv.1807.04268,
title = {A proof of the elliptical range theorem via Kippenhahn's theorem},
author = {Pietro Paparella and Luis J. Ramirez and Yen-Fen Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.04268},
year = {2021}
}