非不变集合诱导谱集的凸化

给定有限维 FTvN 系统 $(\mathbb{V},\mathbb{W},\lambda)$，我们研究由集合 $\mathcal{C} \subseteq \mathbb{W}$ 诱导的谱集 $\lambda^{-1}(\mathcal{C})$ 的凸化。虽然不变 $\mathcal{C}$ 的情况已较为人熟，但关于非不变 $\mathcal{C}$ 的结果在文献中大缺乏。我们通过发展几何化的简单特征，填补这一空白， characterize 当 $\mathcal{C}$ 无不变性质时，$\lambda^{-1}(\mathcal{C})$ 的凸包与闭凸包。我们进一步专门化结果至不变 $\mathcal{C}$ 情形，得出该情形下 $\lambda^{-1}(\mathcal{C})$ 的新型凸化。