Orlicz 空间中 Durrmeyer-采样型算子的收敛性质

本文对所谓 Durrmeyer 采样型级数给出的一般形式采样型算子的收敛性提供了统一处理。特别地,我们给出在 $\mathbb{R}$ 上的点态与一致收敛定理,并在该背景下利用待逼近函数的连续模给出逼近阶的定量估计。随后我们在 Orlicz 空间 $L^\varphi(\mathbb{R})$ 的一般设定下得到模收敛定理。由后一结果,$L^p(\mathbb{R})$ 空间、$L^\alpha\log^\beta L$ 及指数空间中的收敛作为特例得出。最后,针对若干具特殊核的采样级数给出了带图形表示的应用与示例。