关于相对论性Vlasov-Maxwell系统的能控性
偏微分方程分析
2012-12-03 v1
摘要
本文研究了环面上二维相对论性Vlasov-Maxwell系统通过内部控制的能控性。我们给出了两类结果。在控制集满足几何控制条件的情况下，我们证明了系统在大时间下的局部精确能控性。此情形下的证明基于返回法、Maxwell方程能控性的一些结果，以及一个合适的逼近方案，通过吸收过程求解环面上的非线性Vlasov-Maxwell系统。在没有几何控制条件的情况下，但假设控制集包含环面的一条带状区域，并在初始数据的某些附加条件下，我们仅建立了分布函数的能控性，同样是在大时间下。这里，我们需要一些基于光速很大时Vlasov-Maxwell系统渐近行为的额外论证，以及我们之前关于带外磁场的Vlasov-Poisson系统能控性的结果[14]。
引用
@article{arxiv.1211.7236,
title = {On the controllability of the relativistic Vlasov-Maxwell system},
author = {Olivier Glass and Daniel Han-Kwan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.7236},
year = {2012}
}