作为沿 Legendre 映射截面的场论中 K-算子的构造
数学物理
2015-12-15 v3 math.MP
摘要
力学中的“时间演化算子”是一个强有力的工具，可从几何上定义为沿 Legendre 映射的向量场。多位作者已广泛用它来研究动力系统的结构与性质（主要是非正则系统），例如 Lagrangian 与 Hamiltonian 形式体系之间的关系、约束以及高阶力学。本文致力于在协变表述下定义该算子在场论中的推广。为此，我们也使用沿映射的截面，特别是多重向量场（阶大于 1 的反对称逆变张量场）、jet 场以及沿 Legendre 映射的联络形式。作为首要的相关性质，我们利用这些几何对象得到 Lagrangian 与 Hamiltonian 场方程的解，以及它们之间的等价性（尤其对于非正则场论）。
引用
@article{arxiv.math-ph/0103019,
title = {On the construction of K-operators in field theories as sections along Legendre maps},
author = {A. Echeverría-Enríquez and J. Marín-Solano and M. C. Muñoz-Lecanda and N. Román-Roy},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0103019},
year = {2015}
}
备注
35 pages, LaTeX. Replaced with the edited version. The title has been changed. Minor details are corrected