关于范数 Schwarz 不等式的猜想

对于 $M_{n}({\Bbb C})$ 中的任意正可逆矩阵 $A$ 和任意正规矩阵 $B$，我们研究不等式 $||A\sharp (B^{*}A^{-1}B)||\geq ||B||$ 是否成立，其中 $\sharp$ 表示几何平均，$||\cdot||$ 表示算子范数。我们将对该问题给出否定解答。同时也讨论了相关课题。