算子平均与反范数的 Jensen 和 Minkowski 不等式
泛函分析
2011-09-15 v3
摘要
针对一大类算子/矩阵平均，建立了 Choi 和 Hansen-Pedersen 型正线性映射的 Jensen 不等式。这些结果也是 Minkowski 行列式不等式的推广。为此，我们开展了反范数的研究，这是一个与矩阵分析中的对称范数平行的概念，包括诸如参数 q<1 的 Schatten q-范数和 Minkowski 泛函等泛函。在此背景下给出了 Schur 乘法的插值定理。在先前版本上增加了两节，专门讨论多变量平均和反范数。
引用
@article{arxiv.1106.2213,
title = {Jensen and Minkowski inequalities for operator means and anti-norms},
author = {Jean-Christophe Bourin and Fumio Hiai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2213},
year = {2011}
}