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有限 von Neumann 代数上的反范数

算子代数 2015-01-19 v2 泛函分析

作者: Jean-Christophe Bourin , Fumio Hiai

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摘要

作为通常对称范数的逆版本，我们引入了对称反范数 $\|\cdot\|_!$ 的概念，其定义在关联于具有有限正规迹的有限 von Neumann 代数的正算子上。围绕对称反范数，我们发展了主要化理论以及形式为 $\|\psi(A+B)\|_!\ge\|\psi(A)\|_!+\|\psi(B)\|_!$ 的超可加性不等式，适用于一大类函数 $\psi$ 。

关键词

von Neumann 代数对称反范数主要化理论超可加性不等式正算子有限正规迹

引用

@article{arxiv.1405.2509,
  title  = {Anti-norms on finite von Neumann algebras},
  author = {Jean-Christophe Bourin and Fumio Hiai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1405.2509},
  year   = {2015}
}

备注

27 pages, largely revised from the previous version, to appear in Publ. Res. Inst. Math. Sci