利用矩阵技术对 Heron 与 Heinz 不等式的新改进

本文对矩阵均值的插值与比较进行了透彻的研究。我们将参数 $\vartheta$ 的范围从闭区间 $[0,1]$ 扩展至整个正实数轴，记为 $\mathbb{R}^+$。此外，我们探索了与 Heinz 均值相关的其他结果。我们引入了结合 Kantorovich 常数的 Heinz 不等式的新标量形式，并改进了其算子版本。最后，我们揭示了专门针对半正定矩阵的迹、行列式和范数设计的精细化的 Young 型不等式。