关于当前 Lie 共形超代数上的共形双导子与共形交换映射

设 $L$ 为 Lie 共形超代数，$A$ 为含单位的结合交换代数。我们通过张量积 $L \otimes A$ 定义当前 Lie 共形超代数。我们证明 $L$ 上每个共形超双导子 $\varphi_{\lambda }$ 均取形心 $Cent(L)$ 的形式。此外，我们表明 $L\otimes A$ 上每个 Lie 共形超双导子亦具有与 $L$ 相同的表现。我们还证明若 $L$ 上同样成立，则 $L \otimes A$ 上每个 Lie 共形线性超交换映射 $\varPsi_{\lambda }$ 属于 $Cent(L \otimes A)$。