关于随机图色数的集中性

Shamir和Spencer在1980年代证明了二项随机图G(n,p)的色数集中在一个长度至多为\omega\sqrt{n}的区间内；在1990年代，Alon表明对于常数边概率p \in (0,1)，长度为\omega\sqrt{n}/\log n的区间已足够。我们证明了对于稀疏情形p=p(n) \to 0，Shamir-Spencer集中性结果有一个类似的对数改进，并揭示了在极稠密情形p=p(n) \to 1下色数一个令人惊讶的集中性“跳跃”。