关于用η商表示算术级数中分拆数恒等式的计算：Radu算法的实现
数论
2021-12-08 v4 复变函数
环与代数
摘要
2015年，Cristian-Silviu Radu设计了一种算法来检测一类由Ramanujan和Kolberg所研究的恒等式。该类包含Ramanujan著名的恒等式，这些恒等式给出了、可除性性质的证明。我们使用Mathematica给出了该算法的一个实现。首先描述了基本理论，并简要给出算法概要，以说明我们程序包的功能与用途。随后我们给出了多个应用于近期分拆理论工作的例子。在许多情况下，我们使用我们的程序包推导了各种恒等式或同余式的替代证明；在其他情况下，我们改进了先前已建立的恒等式；并且在至少一种情况下，我们证实了一个长期存在的猜想。
引用
@article{arxiv.2004.03949,
title = {On the Computation of Identities Relating Partition Numbers in Arithmetic Progressions with Eta Quotients: An Implementation of Radu's Algorithm},
author = {Nicolas Allen Smoot},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.03949},
year = {2021}
}
备注
To appear in the Journal of Symbolic Computation