关于计算实代数空间曲线拓扑的复杂性

在本文中，我们提出了一种确定性算法，用于为代数空间曲线寻找强一般位置。我们修改了现有的计算代数空间曲线拓扑的算法，并分析了该算法的位复杂性。其为 $\tilde{\mathcal {O}} (N^{20})$，其中 $N=\max\{d,\tau\}$，$d, \tau$ 分别为代数空间曲线定义多项式的次数上界与系数位大小上界。据我们所知，这是现有工作中最好的上界。它比现有结果至少提升了 $N^2$。