关于空间 $\mathcal{O}_C$ 完备性的研究

我们通过应用 $\lim_{k\rightarrow} (s\hat \otimes (\ell^\infty)_{-k})$ 的紧致正则性准则，给出对空间 $\mathcal{O}_C$ 完备性的新证明。在此过程中，我们展示了任意准规范 Fréchet 空间的强对偶是紧致正则的 $\mathcal{LB}$-空间。最后，我们证明了在归纳极限 $\lim_{k \rightarrow}(E_k \hat \otimes_\iota F)$ 为紧致正则时，有 $\lim_{k\rightarrow}(E_k\hat \otimes_\iota F) = (\lim_{k\rightarrow} E_k) \hat \otimes_\iota F$。