关于某些局部凸 FK 空间

我们给出了实序列向量空间 $V$ 成为 Fréchet 空间且每个坐标映射连续(即成为局部凸 FK 空间)的必要和/或充分条件。特别地,我们证明:若对 $\omega$ 上的某个理想 $\mathcal{I}$ 有 $c_{00}(\mathcal{I})\subseteq V\subseteq \ell_\infty(\mathcal{I})$,则 $V$ 是局部凸 FK 空间当且仅当存在无限集 $S\subseteq \omega$,使得其每个无限子集都不属于 $\mathcal{I}$。