关于精细1-腿DT/PT对应的组合学
组合数学
2026-04-06 v2 代数几何
摘要
我们给出了Bessenrodt关于反向平面分拆和斜平面分拆生成级数之间关系的一个新证明，其动机来自第三作者最近证明的局部曲线的几何DT/PT壁交叉公式。这也恢复了Sagan的一个结果。此外，我们建立了反向平面分拆和斜平面分拆加权枚举的若干新闭公式，证明了一个与Gansner定理对偶的结果，我们找到了一个关于给定杨图的内部钩和外部钩计数生成级数的新恒等式，并将其与Bessenrodt定理结合。最后，我们通过玻色子/费米子形式将结果解释为Fock空间中的恒等式。
引用
@article{arxiv.2603.29435,
title = {On the combinatorics of the refined 1-leg DT/PT correspondence},
author = {Davide Accadia and Danilo Lewański and Sergej Monavari},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.29435},
year = {2026}
}
备注
20 pages, 7 figures