关于 PG(n,q) 中点与超平面关联矩阵生成的码及其对偶码
组合数学
2012-01-17 v1
摘要
本文研究了由 Desargues 射影空间 中点与超平面的关联矩阵生成的 元线性码 （其中 ， 为素数，）及其对偶码。我们将该码的小权码字与 中关于直线的阻塞集联系起来，并排除了所有源于小线性阻塞集的码字。我们还考察了 的对偶码，证明了寻找该对偶码的最小权可归结为寻找 中点与直线对偶码的最小权。我们给出了该最小权的改进上界，并表明在 Sachar 下界 [12] 中可以去掉关于码字权重的整除条件。
引用
@article{arxiv.1201.3290,
title = {On the code generated by the incidence matrix of points and hyperplanes in PG(n,q) and its dual},
author = {Michel Lavrauw and Leo Storme and Geertrui Van de Voorde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.3290},
year = {2012}
}