vanishing first basic Chern class and large first Betti number Vaisman流形分类
微分几何
2026-05-22 v2
摘要
我们证明，所有第一基本Chern类消失且第一Betti数较大的Vaisman流形均同胚于Kodaira-Thurston流形。进一步地，其复结构为左不变的，特征叶绿体为规则的，而相关纤维由Albanese映射给出。在额外假设LCK秩为1的情况下，Vaisman结构亦为左不变。我们进一步证明，如果所有基本共谐1形式长度恒定，则第一Betti数较大的Vaisman流形同胚于Kodaira-Thurston流形，其复结构为标准复结构。最后，我们讨论了此条件与该设置下横向几何完备性之间的关系。
引用
@article{arxiv.2604.04134,
title = {On the Classification of Vaisman Manifolds with Vanishing First Basic Chern Class and Large First Betti Number},
author = {Lucas H. S. Gomes},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04134},
year = {2026}
}
备注
25 pages. "and Large First Betti Number" was added to the title. A small gap in the proof of Theorem 3.3 was filled