关于toric 2-Fano流形分类：一般$\mathbb{P}^2$束

本文通过继续研究我们之前工作中引入的toric 2-Fano流形最小投射束维数$m(X) \in \{1,\dots,\dim(X)\}$，推进toric 2-Fano流形的分类。该不变量捕获其上支配家族有理曲线的最小次数，并在中心原始集合上自然地具有组合解释。我们发展了一种通过toric blowdown和flip将toric Fano流形X与一个容纳$\mathbb{P}^{m(X)}$束结构的toric流形Y关联的做法。我们随后比较X和Y的第二Chern特征，表明唯一具有$m(X) = 2$的toric 2-Fano流形X是$X\cong\mathbb{P}^2$。在示例驱动的附录B中，我们演示了将此策略扩展到$m(X)>2$的情况需要更详细的原始集合组合分析或根本性的新方法。