Fano 流形上的秩 2 向量丛

本文研究 Fano 流形 $X$（满足 $b_2=b_4=1$）上的秩为 2 的向量丛。我们研究相应射影化的 nef 锥和伪有效锥，以及这些锥如何与向量丛的可分解性相关。作为推论，我们得到了 $X$ 上具有第二个 $\mathbb{P}^1$-丛结构的 $\mathbb{P}^1$-丛的完整列表，分类了此类 Fano 流形上所有一致秩 2 向量丛，并证明了不可分解 Fano 丛的稳定性（$\mathbb{P}^2$ 上有一个例外）。