关于 Killing 淹没及其等距变换的分类
微分几何
2014-11-25 v1
摘要
Killing 淹没是指从一个可定向 3-流形到一个可定向曲面的黎曼淹没，其纤维是该 3-流形中单位 Killing 向量场的积分曲线。我们对所有定义在单连通黎曼曲面上的 Killing 淹没进行了分类，并为许多 Killing 淹没（包括那些定义在单连通常高斯曲率曲面上的淹没）给出了显式模型。我们还完整描述了保持垂直方向的总空间等距变换。作为推论，我们证明了唯一允许具有 Killing 淹没结构的单连通齐次 3-流形是 E(κ,τ)-空间，其等距群的维数至少为 4。
引用
@article{arxiv.1211.2115,
title = {On the classification of Killing submersions and their isometries},
author = {José M. Manzano},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2115},
year = {2014}
}
备注
23 pages, 2 figures