关于 $\mathbb F_q[T]$ 上的 Chowla 猜想与孪生素数猜想
数论
2019-09-10 v2
摘要
利用几何方法，我们改进了 Burgess 界的函数域版本，并证明当限制在某些特殊子空间上时， 上的 Möbius 函数可由 Dirichlet 特征来模拟。结合这些结果，我们获得了 Möbius 函数在算术级数中的接近 的分布水平，并以较大的移位一致性解决了 Chowla 的 点关联猜想。利用 Fouvry-Michel 关于涉及 Möbius 函数的指数和的结果的一个函数域变体，我们获得了不可约多项式超过 的分布水平，并以定量形式建立了孪生素数猜想。所有这些结果对满足简单条件的有限域均成立。
引用
@article{arxiv.1808.04001,
title = {On the Chowla and twin primes conjectures over $\mathbb F_q[T]$},
author = {Will Sawin and Mark Shusterman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.04001},
year = {2019}
}