某些 20 次纯亚循环域的 capitulation 问题 II

Fouad Elmouhib; Mohemed Talbi; Abdelmalek Azizi

某些 20 次纯亚循环域的 capitulation 问题 II

数论 2021-09-14 v1

作者: Fouad Elmouhib , Mohemed Talbi , Abdelmalek Azizi

摘要

设 $n$ 为一个无 $5^{th}$ 次幂的自然数， $k_0\,=\,\mathbb{Q}(\zeta_5)$ 为由本原 $5^{th}$ 单位根 $\zeta_5$ 生成的分圆域。则 $k\,=\,\mathbb{Q}(\sqrt[5]{n},\zeta_5)$ 是一个绝对次数为 $20$ 的纯亚循环域。在 $k$ 具有类型 $(5,5)$ 的 $5$ -类群 $C_{k,5}$ 且所有类在 $Gal(k/k_0)$ 作用下均为歧义类的情形下，确定了 $k$ 的 $5$ -理想类在其非分歧循环五次扩张中的 capitulation。

关键词

纯亚循环域 capitulation 问题类群分圆域非分歧扩张伽罗瓦作用

引用

@article{arxiv.2109.05943,
  title  = {On the capitulation problem of some pure metacyclic fields of degree 20 II},
  author = {Fouad Elmouhib and Mohemed Talbi and Abdelmalek Azizi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.05943},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages

某些 20 次纯亚循环域的 capitulation 问题 II

摘要

关键词

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