关于与Schrödinger方程相关的最大平方函数在$H^{1/4}$中的有界性
经典分析与常微分方程
2014-02-26 v1
摘要
关于线性Schrödinger方程的一个长期猜想指出，在Sobolev空间意义下，中的1/4阶导数，在任意维数下都足以使该方程的解在时间趋于0时几乎处处收敛到初始数据。这仅在维数1时由Carleson的工作已知成立。在本文中我们证明该猜想在球平均上成立。更确切地说，我们证明了相关的最大平方函数在任意维数n的Sobolev类上的有界性。
引用
@article{arxiv.math/0307109,
title = {On the Boundedness in $H^{1/4}$ of the Maximal Square Function Associated with the Schroedinger Equation},
author = {Giacomo Gigante and Fernando Soria},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0307109},
year = {2014}
}
备注
20 pages, 3 figures