二维三次导数 Schr"odinger 方程的球平均极大函数与散射
偏微分方程分析
2016-01-22 v2 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明了具有小初值的二维三次导数 Schr"odinger 方程在具有一度角正则性的临界 Besov 空间中的散射性。主要的新要素是我们证明了二维 Schr"odinger 方程的球平均极大函数估计。我们还证明了具有一度角正则性的临界 Besov 空间中二维 Schr"odinger 映射的全局适定性结果。后一结果的关键要素包括球平均极大函数估计、\cite{Bej} 中观察到的零形式结构，以及 \cite{Guo2} 中获得的广义球平均 Strichartz 估计（用于利用零形式结构）。
引用
@article{arxiv.1407.0492,
title = {Spherically averaged maximal function and scattering for the 2D cubic derivative Schr\"odinger equation},
author = {Zihua Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0492},
year = {2016}
}
备注
26 pages, 0 figures; we include the well-posedness for the 2D Schrodinger map in the critical Besov space with angular regularity. in Int Math Res Notices (2015)