复时间薛定谔型极大算子的有界性

通过确定从 Sobolev 空间 $H^s(\mathbb{R})$ 到 $L^2(\mathbb{R})$ 的有界性成立的尖锐 $s \geq 0$ 直至端点，改进了 P. Sjölin 和 F. Soria 关于复值时间薛定谔极大算子的结果。不仅对薛定谔极大算子，而且对对应于某些色散偏微分方程解算子的一般类极大算子，都建立了有界性。作为这些极大算子从 $H^s(\mathbb{R})$ 到 $L^2([-1, 1])$ 的附加有界性的推论，确定了这些偏微分方程的解逐点几乎处处收敛到其初始数据的尖锐结果。