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论 Bernstein-Zelevinsky 分类与族中的 epsilon 因子

数论 2024-05-22 v2

摘要

我们定义了 GLn(F)GL_n(F) 或此类群的乘积的光滑可容许表示的某种 Hecke 理论意义上的族,其中 FF 是特征为零的非阿基米德局部域。尽管这一族的概念先验地相当弱,我们证明它蕴含此类族中成员的 Bernstein-Zelevinsky 表示的强刚性性质,以及它们的 epsilon 因子(依附于任意函子提升)的变化的强刚性性质。此类族的例子常来自特征变元簇理论,在此情形下我们的结果蕴含这些族中成员的 epsilon 因子的解析性性质。

关键词

引用

@article{arxiv.2308.09614,
  title  = {On the Bernstein-Zelevinsky classification and epsilon factors in families},
  author = {Sam Mundy},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.09614},
  year   = {2024}
}

备注

41 pages. Supersedes and contains the main content of arXiv:2207.05629. v2 now proves the main theorem on variation of epsilon for arbitrary Rankin--Selberg products of arbitrary functorial lifts of families