关于 $\alpha$-Farey 转移算子的渐近性
动力系统
2017-10-24 v2
摘要
我们研究了非一致双曲 -Farey 映射的转移算子迭代的渐近性。我们提供了一族 Riemann 可积、局部常数且有界变差的观测函数，对于其中的某些观测函数，当转移算子作用于其上时，其迭代并不渐近于一个常数乘以划分 第一个元素上的游荡率。随后，我们给出了观测函数满足该预期渐近性的充分条件。特别是，我们获得了一个延拓定理，该定理表明：如果转移算子迭代的渐近行为在划分 的第一个元素上是已知的，那么同样的渐近性在任何远离 indifferent 不动点的紧集上也成立。
引用
@article{arxiv.1404.5857,
title = {On the asymptotics of the $\alpha$-Farey transfer operator},
author = {Johannes Kautzsch and Marc Kesseböhmer and Tony Samuel and Bernd O. Stratmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.5857},
year = {2017}
}