无环可逆马尔可夫链的渐近方差
概率论
2018-02-06 v1
摘要
马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）是一种从高维分布中采样的流行方法，而渐近方差是评估性能的常用准则。尽管大多数流行的 MCMC 算法都是可逆的，但关于非可逆 MCMC 的开发与分析的文献正在增长。Chen 和 Hwang（2013）表明，可逆 MCMC 可通过添加反对称扰动得到改进。他们还提出了一个猜想：若对应图中无环，则无法改进。本文中，我们给出了该猜想的严格证明。证明基于如下事实：具有无环结构的转移矩阵将产生顶点间最小的交换时间。
引用
@article{arxiv.1712.03808,
title = {On the asymptotic variance of reversible Markov chain without cycles},
author = {Chi-Hao Wu and Ting-Li Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.03808},
year = {2018}
}