可逆马尔可夫链的多变量矩最小二乘估计量
统计方法学
2024-09-04 v2
摘要
马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）是一种常用于近似概率分布期望的方法。在实际应用中，对MCMC估计量进行不确定性评估至关重要。此外，对于马尔可夫链的多变量函数，不仅估计各分量的自相关，还要估计交叉相关，以便更好地评估样本质量、改进有效样本量的估计，并使用更有效的停止准则。Berg与Song[2022]针对马尔可夫链的单变量函数，提出了矩最小二乘（momentLS）估计量——一种来自可逆马尔可夫链的自协方差序列的形状约束估计量。基于该序列估计量，他们提出了MCMC样本均值渐近方差的估计量。在本研究中，我们基于Berg与Song[2022]的单变量momentLS估计量，针对具有多个分量的马尔可夫链函数，提出了新颖的自协方差序列与渐近方差估计量。我们证明了所提自（交叉）协方差序列与渐近方差矩阵估计量的强一致性。我们在模拟与真实数据实例上，使用包括随机游走Metropolis采样器与来自STAN的No-U-Turn采样器等流行采样器，将我们的方法与其他最先进的方法进行了实证比较。
引用
@article{arxiv.2310.06330,
title = {Multivariate moment least-squares estimators for reversible Markov chains},
author = {Hyebin Song and Stephen Berg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.06330},
year = {2024}
}