马尔可夫链蒙特卡洛中的概率流控制——不可逆性与提升技术

马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法作为一种强大的数值积分技术，被广泛应用于具有多自由度的系统。在 MCMC 方法中，概率状态转移可被视为状态空间中的随机游走，而随机游走允许从复杂分布中进行采样。然而，悖论的是，为了提高计算效率，必须仔细抑制随机游走的随机性。通过打破细致平衡，我们可以在状态空间中创建概率流，并沿此流进行更高效的采样。受此思想启发，过去十年间已开发出多种实用且高效的不可逆 MCMC 方法。特别是提升技术（lifting technique），它在扩展的状态空间中引入概率流，已被应用于各种系统，并证明比传统的可逆更新更为高效。我们综述并讨论了几种实现不可逆 MCMC 方法的实用途径，包括累积分布中的移位方法和定向蠕虫算法。