二维三次薛定谔方程中束缚态的渐近稳定性
偏微分方程分析
2015-06-26 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们考虑具有吸引势的二维空间中的三次非线性薛定谔方程。我们研究非线性束缚态（即空间上局域化、时间上周期的解）的渐近稳定性。我们的结果表明，所有具有小的、空间上局域化初值的解都收敛到束缚态的集合。因此，该问题中的中心流形是一个全局吸引子。证明的关键在于我们针对束缚态周围的非自治、非哈密顿线性化动力学所获得的色散估计。
引用
@article{arxiv.math/0603550,
title = {On the asymptotic stability of bound states in 2D cubic Schroedinger equation},
author = {E. Kirr and A. Zarnescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603550},
year = {2015}
}
备注
27 pages; references added