关于递增正自相似马尔可夫过程的渐近行为
概率论
2007-11-13 v1
摘要
我们关注递增正自相似马尔可夫过程 (ipssMp) 的增长速率，此类过程通过 Lamperti 变换关联的从属过程具有无限均值。我们证明，当且仅当底层从属过程的 Laplace 指数在零点处正则变化时，经时间对数归一化的 ipssMp 的对数在时间趋于无穷大时弱收敛。此外，我们证明 Laplace 指数在零点处的正则变化本质上是将 ipssMp 的对数进行归一化的函数存在的必要且几乎充分条件。我们获得了关于 ipssMp 对数下极限的重对数律，以及用于研究其上包络的积分判别法。此外，还获得了关于 Lamperti 变换中出现的随机时钟增长速率的结果。
引用
@article{arxiv.0711.1834,
title = {On the asymptotic behaviour of increasing positive self-similar Markov processes},
author = {Maria Emilia Caballero and Victor Rivero},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.1834},
year = {2007}
}
备注
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