关于具有反典范循环的有理曲面的丰沛锥

设 $Y$ 为光滑有理曲面，$D$ 为 $Y$ 上的有理曲线循环，且为反典范除子，即 $|-K_Y|$ 中的元素。Looijenga 研究了当 $D$ 至多有五个分量时此类曲面 $Y$ 的几何性质，并识别出了与 $D$ 各分量正交的平方为 -2 的除子类的一个几何意义显著的子集 $R$。受 Gross、Hacking 和 Keel 近期关于对 $(Y,D)$ 的全局 Torelli 定理工作的启发，我们尝试在 $D$ 拥有超过五个分量的情况下推广 Looijenga 的部分结果。具体而言，给定 $H^2(Y)$ 的一个保持 $D$ 各分量类的整等距 $f$，我们研究了$f$保持$Y$的“一般”丰沛锥这一条件与$f$保持集合$R$这一条件之间的关系。