循环商奇点光滑化的反典则模型

给定曲面循环商奇点 $Q\in Y$，确定 $Y$ 的所有容许反典则模型的光滑化并计算之是一个未决问题。在 [HTU] 中，Hacking、Tevelev 和 Urzúa 研究了 $Y$ 的泛变形空间的某些不可约分支，并在这些分支中找到了容许反典则模型的一参数光滑化 $\mathcal{Y} \to \mathbb{A}^1$，且证明它们具有典范奇点。此外，他们利用 Mori 的除法算法 [M02] 显式计算了具有终端奇点的反典则模型。我们研究这些分支中容许具有典范但非终端奇点的反典则模型的一参数光滑化，以完全分类它们。我们识别出某类总空间为环面三维簇的“对角”光滑化，并利用环面 MMP 显式构造了反典则模型。