曲面商奇点与余切丛的丰沛性：第二部分

本文分两部分，提出了一般型轨形曲面解消的余切丛丰沛性判据。作为推论，我们得到了\textit{典范模型奇点}（CMS）判据，可用于确定何时一个曲面的双有理类具有余切丛丰沛的光滑代表，并将其与其他已知判据进行比较。随后，我们将此判据应用于寻找最小度数$d$的问题，使得$\mathbb{P}^3$中$d$次光滑超曲面的形变等价类具有余切丛丰沛的代表；同时还得到了对沿一般位置直线排列分支的$\mathbb{P}^2$循环覆盖的最小解消的应用。CMS判据涉及典范奇点的不变量，其值此前未知。在本部分工作中，我们描述了寻找这些不变量的方法，并得到了$A_n$-奇点的公式。我们还利用该方法推导了关于$A_n$-奇点最小解消的例外轨迹$E$的补集上对称微分的若干延拓结果；即，我们刻画了补集上对称微分沿$E$的极点比对数极点温和的精确程度。