论双曲几何中的 Ambartzumian-Pleijel 恒等式
度量几何
2014-10-16 v1 微分几何
摘要
我们描述了 Ambartzumian-Pleijel 恒等式的双曲版本。我们利用该恒等式证明了双曲 Crofton 公式和双曲等周不等式。该恒等式还提供了一种计算双曲平面中理想多边形弦长分布的方法。文末给出了具有常截面曲率的最大对称单连通二维 Riemann 流形的类比结果。
引用
@article{arxiv.1410.4052,
title = {On the Ambartzumian-Pleijel identity in hyperbolic geometry},
author = {Xu Binbin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4052},
year = {2014}
}
备注
21 pages, 11 figures