关于具有大量整数解的丢番图方程组
数论
2015-11-13 v1
摘要
令 E_n={x_i+x_j=x_k, x_i \cdot x_j=x_k: i,j,k \in {1,...,n}}。对于每个整数 n \geq 13，J. Browkin 定义了一个系统 B_n \subseteq E_n，它在整数 x_1,...,x_n 中恰好有 b_n 个解，其中 b_n \in N\{0} 且序列 {b_n}_{n=13}^\infty 迅速趋于无穷。对于每个整数 n \geq 12，我们定义一个系统 T_n \subseteq E_n，它在整数 x_1,...,x_n 中恰好有 t_n 个解，其中 t_n \in N\{0} 且 lim_{n \to \infty} t_n/b_n=\infty。
引用
@article{arxiv.1511.04004,
title = {On systems of Diophantine equations with a large number of integer solutions},
author = {Apoloniusz Tyszka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.04004},
year = {2015}
}
备注
6 pages