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关于 Ramanujan 和的和

数论 2014-08-06 v2

作者: Tsz Ho Chan , Angel V Kumchev

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摘要

令 $c_q(n)$ 表示模 $q$ 的 Ramanujan 和，并令 $x$ 和 $y$ 为大的实数，且 $x = o(y)$ 。我们获得了以下和的渐近公式： $\sum_{n \le y}(\sum_{q \le x} c_q(n))^k \qquad (k = 1, 2).$

关键词

ramanujan identities and series divisor function exponential sums

引用

@article{arxiv.1009.4432,
  title  = {On sums of Ramanujan sums},
  author = {Tsz Ho Chan and Angel V Kumchev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1009.4432},
  year   = {2014}
}