关于除环上可对角化矩阵的和与积
环与代数
2025-05-16 v1
摘要
本文旨在延续 Botha 于 [Linear Algebra Appl. 273 (1998), 65-82; Linear Algebra Appl. 286 (1999), 37-44; Linear Algebra Appl. 315 (2000), 1-23] 所著手的研究，扩展到非交换除环上的矩阵。在此基础上，我们证明每个此类矩阵均可表示为两个可对角化矩阵之和或积。数值为 在对中心的轻微条件下并不成立，类似于 Botha 对域的研究。通过应用此结果及迄今为止获得的其他结果，我们后续建立了一些 Waring 类型的结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2505.09909,
title = {On sums and products of diagonalizable matrices over division rings},
author = {Tran Nam Son},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.09909},
year = {2025}
}